数据分析产品 | 某流域降水特征分析

在开展区域或流域洪水、水环境研究分析时，往往因缺少或数据可获取性不高，对区域或流域的基本情况（行政区划、土地覆盖、地形地貌、气候、土壤、水文水资源、农业等）、降水特征、径流特征、污染源特征存在认知不深的问题，会导致对整体水量、水环境容量的误判。地表水环境公众号拟基于开放数据，推理公式、分布式水文及面源负荷模型，推出针对任意区域或流域的4本标准化分析报告及数据服务。本次推出基于开放再分析气象数据的降水特征分析报告，仅供参考。

数据来源与相关概念

数据来源

本分析报告基于的降水数据为2016～2023年小时尺度NCEP/NCAR再分析降水数据，空间分辨率为2.5°×2.5°。 NCEP/NCAR再分析数据工程是美国国家环境预报中心-国家大气研究中心（National Centers for Environmental Prediction–National Center for Atmospheric Research: NCEP–NCAR）利用美国国家先进的分析/预测系统对历史气象观测数据（1948-最近）进行数据同化处理。这些数据大部分都是来自PSD（物理科学部：Physical Sciences Division）原始日平均的数据。NCEP再分析资料是国际上比较系统的大气科学再分析数据集，与欧洲中心的再分析资料相比，其覆盖的起始年份要早一些，最新的资料更新也更快一些。两套再分析数据集是目前国际上使用最为广泛的气象数据集。

根据苏志侠、吕世华、罗四维（1999）研究，虽然NCEP/NCAR再分析降水数据与实测值相比，降水中心强度相差较大，尤其是山区，但对各区平均降水影响不大。例如华南、长江中下游、江淮、华北、东北及西北地区月平均降水再分析与观测的误差不大，且年变化趋势基本一致，年平均值相差更小。各区域月平均降水量年变化及年际变化的趋势，再分析与气候分析一致率可达90％以上。

日降水量概率分布拟合

根据顾学志，叶磊，赵铜铁钢（2021）研究，我国的日降水的概率分布中，KAP和Pearson-Ⅲ分布在全国范围内最适用。 本分析报告采用线性矩法估计参数、Pearson-Ⅲ分布拟合整理后的某流域2016-2023年日降水量。拟合参数和效果如下:

拟合结果（标准频率对应的设计值）见下表：

极端降水的概念明晰与阈值确定

极端降水的概念

在全球气候变暖背景下，极端降水事件频发，然而极端降水阈值确定是极端降水研究的基础和前提。国内外定义极端降水事件主要方法有参数法和非参数法。

参数法主要采用极值理论计算极端降水值，包括去趋势波动法(Detrend Fluctuation Analysis，DFA) 和概率分布法等方法。DFA法综合考虑了极端降水事件的物理背景和长时间序列，可以用来衡量某一尺度演化下的长程相关性。Pearson-Ⅲ概率分布法是水文领域常用方法，可用于最大日降水量概率分布拟合和重现期推求。

非参数法包括固定阈值和百分位法等，固定阈值适合气候变化相对小的地区，不适合跨区域研究。百分位法是当今国际上应用比较广泛的极端降水阈值确定方法，常用百分位有第90、95和第99个百分位，超过这个值称为极端降水。

极端降水的阈值

本分析报告采用的极端降水的计算方法如下：

将2016年1月1日至2023年12月31日的所有湿日(至少有0.1mm降水)降水量，进行Pearson-Ⅲ概率分布拟合，选取1%频率的设计值（重现期为100年）作为极端降水量的阈值，超过这一阈值就称为该流域的极端降水。最终确定极端降水量的阈值为113.9mm。

降水年际变化规律

研究方法

八种变异点检验方法

滑动T检验、M-K检验、最优信息二分割法、滑动秩和检验、滑动游程检验、pettitt检验、K-means聚类算法、Binary Segmentation算法、变异权重综合。

三种趋势分析方法

目前的趋势分析方法通常以 Mann-Kendall(MK)系列、Sen’s Slope(SS)等为代表，用于分析具有单调趋势的时间序列数据。 Mann-Kendall(M-K)趋势检验法是一种非参数检验，用于检测气象水文时间序列的趋势和突变检验。该方法已被世界气象组织应用于研究处理气候数据的时间变化。其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，检验能力优于参数检验，并且无须事先假定样本的统计分布。

Sen方法与MK系列方法可检测序列的整体变化趋势，但其存在序列自相关的影响，且不能同时解析高低值的变化特征，而ITA能够有效弥补这一缺陷。ITA法并不要求数据是独立的或者是正态分布的。该方法是将时间序列分为两个子序列，并将子序列按升序的方式分别排列，并将1:1(45)线也置于坐标系内，然后分析整理成像的数据与1:1线之间的关系。如果数据落在1:1线上则表明没有变化趋势。如果数据位于1:1 线的上方(增加区域),则表明呈增加趋势。如果数据积落在1:1线的下方(减少区域)，则表明呈减少的趋势。

分析结果

基本分析

流域年降水量近8年平均值为3435.6mm， 2017年降水量最少，为 2580.6 mm， 2020年降水量最多，为4242.8mm。降水极差为 1662.1 mm，极值比为 1.64。用一元线性函数的一次项系数表征气象要素的趋势变化特征，气候倾向率为140.5 mm/a，年降水量随年份增加而变化，每年增加约 140.5 mm（一元线性函数拟合公式为：y = 140.5 * x + -280297.17，拟合优度的统计量R^2 = 0.38）。

根据模拟的降水数据，近8年标准偏差为560.8，变差系数为 0.16，故年降水正常值范围为 2874.8 mm ~ 3996.318 mm，异常偏多的年份有 2 年，为2020、2021年；异常偏少的年份有 1 年为2017年。

年降水量数值位于上侧的95%置信带或预测带时（或年降水量高于趋势方程的理论值），均发生了极端降水事件，且极端降水天数明显多于其他年份。

降水序列跳跃分析

对某流域2016-2023年的模拟降水数据，从月尺度进行水文变异检验。

采用8种在多领域中具有良好效果的跳跃变异点检验方法（滑动T检验、M-K检验、最优信息二分割法、滑动秩和检验、滑动游程检验、pettitt检验、K-means聚类算法、Binary Segmentation算法），进行变异权重综合，最终确定2016-2023年的模拟降水数据里最可能变异点所在的位置。

权重综合就是对不同方法得到的检验结果和对每个结果获得的权重之和进行统计，以权重之和最大的点为最可能变异点。至于各种检验方法在综合结论时拥有的权重，考虑到本次采用的8种方法在多领域中均具有良好效果，故定为等权重。

变异结果进行权重综合后，结果表明：一定程度上可认为某流域2016-2023年的降水要素没有发生变异，降水时间序列具有一致性。无论变异点识别与检验方法是否有效，都建议结合实际情况与物理成因进行验证分析，才能获得更准确且全面的变异信息。

降水序列趋势分析

采用M-K、Sen’s Slope和Innovative trend analysis(ITA)对于4个水文气象指标的年际趋势进行分析，见下表：

其中，Zc为M-K标准化统计量正的Zc值表示上升趋势，负的Zc值表示下降趋势。|Z|值越大，意味着趋势越显著。标准化统计量|Z|≥1.96，则趋势在95%置信水平显著。如果标准化统计量|Z|≥1.64，则趋势在90%置信水平显著。|Z|＜1.64时，表示没有显著趋势。

Sen'Slope又称Sen’s斜率估计法或Theil-Sen approach。β表示序列的平均变化率和序列的趋势(the median of slope),当β>0时,序列呈上升趋势;β=时,序列没有趋势;β<0时,序列呈下降趋势。

Innovative trend analysis又称创新趋势分析法或ITA。ITA法的指数D为正，表示上升趋势；负的D值表示下降趋势。|D|值越大，表示趋势越显著。|D|>1，则上升或下降的趋势非常显著；0.5<|D|<1，表明上升或下降趋势显著；0.2<|D|<0.5，表示有轻微的趋势；|D|<0.2，表明几乎没有趋势。

根据表 2-3，3种趋势分析方法对于极端降水量、年降水量的趋势判定结果都较为一致，均为显著的上升趋势。年降水天数呈现呈上升趋势，但趋势不显著。

而ITA的判定结果在“极端降水天数”一项上，区别于其他两种分析方法，为什么会产生这个差异？结合着图 22，分析如下：

M-K、Sen’s Slope在不受少数异常值干扰方面较有优势，但对于Innovative trend analysis(ITA)法，年系列数据较少、极端降水天数的两个“异常值”均分布在中间靠后的序列中（后半段），是ITA分析结果在“极端降水天数”一项上区别于其他两种分析方法的主要原因。

毕竟有25%的年份极端降水天数为0天，62.5%的年份极端降水天数为≤1天，而2020年极端降水天数达6天，2021年极端降水天数达3天，且这两个“异常值”分布在后半段的序列中，这使得无论是从Innovative trend analysis(ITA)的图像上来看，还是ITA的指标D上，都呈现明显的上升趋势。

经过显著性综合分析，可以认为：极端降水量、年降水量的趋势判定结果均为显著的上升趋势。而年降水天数、极端降水天数则呈现无趋势/趋势不显著。

降水年内变化规律

研究方法

不均匀系数（Cv）、完全调节系数（Cr）、集中度（PCD）这3个指标可对年内降水的分布进行分析。各指标的公式、意义简述如下：

1. 不均匀系数Cv 根据变差系数的定义，不均匀系数表征降水的年内分配不均匀程度。不均匀系数越大，年内降水分配越不均匀。

2. 完全调节系数Cr 完全调节系数用以表征降水的年内分配不均匀程度。完全调节系数越大，年内降水分配越不均匀。

3. 集中度PCD 集中度表示年内降水的集中程度，将月降水量的数值当做向量的长度，对应的时段当做向量的方向。集中度越大，年内降水分配越不均匀。公式如下：

年内分配过程

月分配过程

根据累年各个月份平均降水量，某流域模拟降水年内分配过程如图 31和图 32所示。 某流域近八年降水的年内分配规律大体为1‒7月逐渐增大，其中1-5月增加显著；8‒9月缓慢减小，10‒12月明显减小；年内月均降水量呈“单峰型”分布，其峰值出现在7月。

从图 3-2可知，夏季3个月（6、7、8月）的月降水量的最小值与最大值跨度极大，且25%分位点和75%分位点的间距也极大，说明年际变化（或波动）极大，非常不稳定，说明某流域的6、7、8月极有可能出现洪涝灾害。

例如2020年的7月份，降水量超过1400 mm，但2017年7月份只有近70mm降水量。

季节分配过程

另外，为了分析降水季节特征及其变化，使用气象上定义的季节，即春季为3—5月（DJF），夏季为6—8月（JJA），秋季为9—11月（SON）。

降水季节分配的特点是季节差异较大，基本集中于夏季（夏季降水量占全年降水量的范围为35%-58%，综合多年来看，夏季平均降水量约占累年平均降水量的45%）。夏季降水量虽占比极大，但从近8年的模拟数据来看，夏季3个月的月降水量年际变化都是极大的，非常不稳定。

春季和秋季降水量接近，约各占全年降水总量的25%，但春季降水年际间波动较大，阈值范围为500mm-1500mm，而历年秋季降水量较为稳定，阈值范围为600mm-1000mm；

冬季平均降水量约占累年平均降水量的6%，年际变化较小。

不均匀性分析

本节从不均匀系数（Cv）、完全调节系数（Cr）、集中度（PCD）这3个指标对年内降水的分布进行分析。 分别计算某流域模拟降水的3个年内分配特征指标，并利用Innovative trend analysis(ITA)、M-K、Sen’s法对其变化趋势进行分析，结果如表 31和图 33所示。

不均匀系数结果表明2020年的降水年内分配最不均匀，而2016年的降水分配最均匀。PCD（降水集中度）的最大值和最小值分别出现在2020年和2016年，说明2020年的降水最集中而2016年的降水最不集中，与Cv、Cr这2个指标的指示结果一致。

由图 3-3、表 3-2可以很明显的看出， PCD、Cr这2个指标的年际变化趋势不显著。

结合表3-2、图3-4，可知，对于降水不均匀系数指标Cv的年际变化趋势，3种方法的分析结果不太一致： Innovative trend analysis的分析结果为具有显著的上升趋势；M-K、Sen’s法的分析结果则为没有显著的变化趋势。根据Innovative trend analysis的图像，容易判断Cv在其序列的低值区、中值区均呈现明显的增加趋势（尽管中值区部分点呈现了下降趋势，但是及其轻微、不显著），再者，如果分析数据较少，Innovative trend analysis易受个别极端值的影响。最终，结合M-K、Sen’s法的分析结果，借鉴显著性综合分析方法，认为Cv时间序列不具有显著的趋势。

结果表明，某流域的降水年内分配特征变化趋势不明显。

各级别降水的年内分布与年际趋势

各级别降水的年内分布

从图 4-1可以直观地表明降水在时间轴方向的密度分布，以及在各级降水区间内的分散情况。某流域，降水事件在冬季相较于一年的其他时段发生的更密集。

根据表 4-1和表 4-2，一年中不同降水级别的占比为：小微雨＞中雨＞大雨＞暴雨＞大暴雨＞特大暴雨。

各级别降水的年际趋势

根据某流域2016-2023年的模拟降水数据，从月尺度对各级降水天数应用ITA法进行微趋势分析，结果如图 4-2月尺度不同级别降水天数的创新趋势分析所示。

散点若位于 1:1 直线上方，表示发生天数有明显的增加趋势，且散点距离 1:1 直线越远，增加幅度越大，反之则越小。分析结论如下：

根据（a）、（i）两图，全年降水天数近些年有轻微增加的趋势； 根据（b）图，近些年微雨天数明显减少； 根据（d）、（e）、（f）、（g）、（h）图，中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨天数，均有十分显著的增加趋势。

降雨强度-历时曲线（IDF）

为描述流域降雨强度、降雨事件的持续时间以及其发生频率之间的关系，通常通过绘制IDF曲线来进行分析。本报告根据2016-2023的小时降水数据统计分析得出的IDF曲线如图 5-1、表 5-1所示。

总结

本分析报告采用线性矩法估计参数，采用Pearson-Ⅲ分布拟合整理后的某流域2016-2023年日降水量数据。将99%分位数作为极端降水量的阈值，为113.9mm。

从降水年际变化的角度来分析，根据某流域2016-2023年的模拟降水数据，年降水量的极差为 1662.1 mm，极值比为 1.64小于2，说明降水量的年际变化不大，在西南地区属于正常。用一元线性函数的一次项系数表征气象要素的趋势变化特征，气候倾向率为140.5 mm/a。

等权重地采用多种水文变异分析方法，综合分析后，一定程度上可认为某流域2016-2023年的降水要素没有发生变异，降水时间序列具有一致性。

采用3种趋势分析方法对于极端降水量、年降水量的趋势判定结果都较为一致，均为显著的上升趋势。而年降水天数、极端降水天数则呈现无趋势/趋势不显著。

从降水年内变化的角度来看，某流域近八年降水的年内分配规律大体为1‒7月逐渐增大，其中1-5月增加显著；8‒9月缓慢减小，10‒12月明显减小；年内月均降水量呈“单峰型”分布，其峰值出现在7月。夏季3个月（6、7、8月）的月降水量的最小值与最大值跨度极大，且25%分位点和75%分位点的间距也极大，说明年际变化（或波动）极大，非常不稳定，说明某流域的6、7、8月极有可能出现洪涝灾害。

降水季节分配的特点是季节差异较大，基本集中于夏季，但夏季月降水量年际变化都是极大的，非常不稳定。春季和秋季降水量接近，约各占全年降水总量的25%，但春季降水年际间波动较大，而历年秋季降水量较为稳定。冬季平均降水量约占累年平均降水量的6%，年际变化较小。

分别计算某流域模拟降水的3个年内分配特征指标，不均匀系数（Cv）、完全调节系数（Cr）、集中度（PCD），并利用Innovative trend analysis(ITA)、M-K、Sen’s法对其变化趋势进行分析，发现（模拟的）某流域的降水分配特征年际变化趋势不明显。

从不同级别降水的纬度来看，一年中，不同降水级别的占比为：小微雨＞中雨＞大雨＞暴雨＞大暴雨＞特大暴雨。在全年降水天数有轻微增加的趋势的情况下，近些年微雨天数明显减少，取而代之的是，中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨天数，均有十分显著的增加趋势。

当年降水量数值位于上侧的95%置信带或预测带时（或年降水量高于趋势方程的理论值），均发生了极端降水事件，且极端降水天数明显多于其他年份。

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